第四章 - 離散時間傅立葉轉換

到第三章為止已經將連續訊號的頻譜分析都討論完畢。這裡有別於前面的幾章，要介紹的是離散時域上的傅立葉轉換與級數，在開始之前，我們必須再次以一個重點問題作為開場白：為什麼要有離散時域？答案其實在首章介紹「訊號」一詞時便有稍微提及。因為電腦工程師在處理訊號時必須透過計算機，而計算機一定是將連續的訊號固定在每個間隔不大的時間點取樣後依序存入記憶體之中，因此在分析的時候一定是以一個點一個點離散的形式。也因為離散時域所觀察到時間帶不如連續時域那麼豐富，我們所能觀察到的頻率範圍相對於連續時域來說勢必會有很大的限縮，在兩種不同時域上的分析結果一定會有所不同，只要有可能會利用計算機進行訊號處理(例如第三章的實驗)，便不能缺少本章的知識，否則在實務操作上可能會有所失誤。